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情報系の確率・統計

情報系の確率・統計

B5判 106ページ 並製
定価:1,200円+税
ISBN978-4-902774-41-2 C3041
奥付の初版発行年月:2008年09月 / 発売日:2008年09月下旬
発行:弘前大学出版会  
発売:弘前大学出版会
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内容紹介

 統計学は、データを集め、そのデータを分析し、その性質を導く方法を取り扱う学問である。この基礎となっているのが確率および確率分布である。また、情報系学科においては、データ処理を行うソフトウエア開発、コンピュータシステムの設計・特性解析、情報通信技術(ICT)、制御技術などにおいて、本書の内容が数多く適応されている。従って、情報系学科において非常に重要な基礎科目である。近年、大学への進学率の向上と多種多様の入学選抜により、高校までに習得しなければならない基礎学力(勉強の仕方、文書の読解力・記述力、計算力等)が身についていないまま、大学に入学する学生が増えている。このため、大学入学時における学生の基礎学力レベルおよび知識レベルが千差万別であり、特に理工系学科の教育に支障が出てきている。そこで、本書は、情報系学科において、データ処理のためのソフトウエア開発やコンピュータシステムの動作解析に必要な数学的手法を与えることを到達目標として、高校で履修しなければならない数Ⅲ・A・B・Cの内容から記述した大学1年生向け教科書である。


目次

第1章 イントロダクション
はじめに、高校数学で関連する分野、講義内容とスケジュール、各章の関連性、到達目標、「伸びる人・伸びない人」のまとめ、参考文献

第2章 微分・積分(数Ⅲ)
極限、微分の定義、マクローリン展開式、関数の極限、積分、部分積分、たたみ込み積分、二重積分、球の表面積・体積の求め方

第3章 数列の和、極限、場合の数(数A・B)
数列の和(級数)、無限数列の和(無限級数)、漸化式、場合の数

第4章 確率・度数分布、ヒストグラム、確率分布係数(数A・C)
確率の定義、平均・分散・積率(モーメント)、度数分布とヒストグラム、累積分布・分布関数

第5章 確率分布・アーラン分布・一般分布、平均・分散・積率
離散的な確率分布、連続な確率分布

第6章 積率母関数、特性関数、z変換の性質
積率母関数、特性関数、確率母関数(z変換)、母関数から平均・分散

第7章 シミュレーション手法と結果処理・多変量解析・回帰曲線
乱数発生、シミュレーション手法、結果処理、関数あてはめ(多項式近似)、多変量解析、応用ソフト・エクセルに搭載されている回帰曲線、相関係数

第8章 確率過程、マルコフ連鎖、確率的予測
確率過程・マルコフ連鎖、ランダムウォーク、出生死滅モデル、確率的予測、オートマトン(確率モデル)

第9章 統計学で必要な確率分布
アーラン分布、ガンマ分布、正規分布N(μ、σ²)、自由度nχ²分布、自由度nt分布、ワイブル分布

第10章 推定・検定(数C)
標本平均・標本分散・不偏分散、極限定理、統計的推定、統計的検定、尤度関数
数表1 標準正規分布表
数表2 自由度nχ²分布表
数表3 自由度nt分布表

問題解答
索引


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