ゲーデルと20世紀の論理学
ゲーデルと20世紀の論理学3 不完全性定理と算術の体系
田中 一之：編
A5判 264ページ
価格：4,180円 (消費税：380円)
ISBN978-4-13-064097-8 C334
奥付の初版発行年月：2007年03月
価格：4,180円 (消費税：380円)
ISBN978-4-13-064097-8 C334
奥付の初版発行年月：2007年03月
内容紹介
不完全な公理系のなかで，数学はどこまで展開可能なのか？ そして，個々の数学理論に必要とされる公理とは？ 本書では，２つの不完全性定理に現代的な証明を与え，それ以降の算術の形式体系について得られた現代ロジックについてくわしく解説する．
目次
序 不完全性定理とその背景（田中一之）
I 第一不完全性定理と第二不完全性定理（鹿島 亮）
第１章 計算論
第２章 ペアノ算術
第３章 第一不完全性定理
第４章 第二不完全性定理
第５章 証明可能性述語の詳細
II 逆数学と２階算術（山崎 武）
第１章 ２階算術と部分体系
第２章 数学の展開と逆数学
第３章 逆数学周辺
III ダイアレクティカ解釈（白旗 優）
第１章 ダイアレクティカ解釈の背景
第２章 ダイアレクティカ解釈の概要
第３章 ダイアレクティカ解釈の展開