大学数学の入門
線形代数の世界 抽象数学の入り口
斎藤 毅：著
A5判 288ページ
価格：3,080円 (消費税：280円)
ISBN978-4-13-062957-7 C304
奥付の初版発行年月：2007年10月
価格：3,080円 (消費税：280円)
ISBN978-4-13-062957-7 C304
奥付の初版発行年月：2007年10月
内容紹介
現代数学を支える線形代数．本書は，ジョルダン標準形や，双対空間，商空間，テンソル積などを解説した，さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である．数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明．基本的例・問題も多数．
※本書について斎藤先生が「UP」にエッセイをご執筆されています．こちらのPDFファイルをご覧ください．
目次
第1章 線形空間
体／線形空間の定義／線形空間の例／部分空間／次元／無限次元空間
第2章 線形写像
線形写像の定義／線形写像の例／行列表示／核と像／完全系列と直和分解
第3章 自己準同形
最小多項式／固有値と対角化／一般固有空間と三角化／巾零自己準同形とジョルダン標準形／行列式／固有多項式／応用：漸化式をみたす数列と定数係数線形常微分方程式
第4章 双対空間
双対空間／零化空間、再双対空間／双対写像／線形写像の空間
第5章 双線形形式
双線形形式／対称形式／エルミート形式／交代形式
第6章 群と作用
群／群の作用／部分群
第7章 商空間
well-defined／商空間の定義／商空間と線形写像
第8章 テンソル積と外積
双線形写像／テンソル積／線形写像のテンソル積／外積と行列式