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 曲面の幾何から宇宙のかたちへ曲率とトポロジー

曲率とトポロジー 曲面の幾何から宇宙のかたちへ

A5判 328ページ
価格:3,850円 (消費税:350円)
ISBN978-4-13-062928-7 C3041
奥付の初版発行年月:2021年10月 / 発売日:2021年10月下旬

内容紹介

空間の概念をいかにとらえるか? そして、宇宙のかたちとは? 変換群の考え方を明確にしながら,曲率と幾何構造,トポロジーを題材に,ユークリッド『原論』から,ポアンカレ予想,ブラックホールの幾何学など現代までの数学の流れをていねいに解説.

著者プロフィール

河野 俊丈(コウノ トシタケ)

明治大学大学院先端数理科学研究科専任教授,東京大学名誉教授

上記内容は本書刊行時のものです。

目次

はじめに
序 章
第1章 曲線の曲率
第2章 曲面の計量と曲率
第3章 曲面上の幾何学
第4章 平面幾何から非ユークリッド幾何学へ
第5章 双曲幾何学
第6章 変換群と時空の幾何学
第7章 多様体への入門
第8章 多様体上の微分形式
第9章 接続と共変微分
第10章 多様体の曲率テンソル
第11章 トポロジーと幾何構造
第12章 宇宙空間の幾何学に向けて

付録 基礎事項のまとめ


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