目次

はじめに

第1章　ホモロジー群とはどういうものか？
　1.1　弧状連結成分
　1.2　第0ホモロジー群
　1.3　ホモロジー群とはどのようなものか？
　1.4　球面の写像度

第2章　ホモロジー群を作る
　2.1　特異ホモロジー群の定義
　2.2　特異ホモロジー群のホモトピー不変性
　2.3　ホモロジー完全列
　2.4　Mayer-Vietoris完全列

第3章　基本群とvan Kampenの定理
　3.1　基本群の定義と簡単な性質
　3.2　van Kampen の定理
　3.3　基本群とホモロジー群

第4章　空間対についてホモロジー群を考える
　4.1　空間対のホモロジー群
　4.2　写像度の局所化
　4.3　Euler標数と有限胞体複体
　4.4　有限胞体複体のホモロジー群
　4.5　多様体の基本類

附 録　準備的補足
　A.1　位相空間と連続写像
　A.2　集合についての補足
　A.3　群
　A.4　可換環上の加群
　A.5　圏と函手