本書は，微積分学と常微分方程式の初歩を学んだ学生諸君のために，「フーリエ級数」，「フーリエ変換・フーリエ積分」およびその応用として「偏微分方程式」における境界値問題の解法の教科書として書かれたものである。
　本書の第1の目標は，任意の周期関数をフーリエ級数で表し，それを物理学，工学に応用することであるが，応用問題としては代表的なものを厳選して掲載している。また，フーリエ級数の基礎にあるものは直交性であり，それに関連して一般の関数系の直交性にもふれた。第2の目標である境界値問題は熱伝導，振動等の問題として，18世紀以来多くの研究がなされており，現在でもその重要性はかわらない。したがって，偏微分方程式における境界値問題をフーリエ級数を用いて解いたが，それは歴史的流れに沿ったものである。また，現在ではフーリエ級数，フーリエ変換・フーリエ積分は，各方面で利用され，理工系の学生には必須の知識となっている。
　本書は，第1章　フーリエ級数，第2章　フーリエ積分，第3章　偏微分方程式の三つの章から成り立っている。第1章は，フーリエ解析の基礎となる事柄であり，問題を多数掲載し，計算法の習熟に心がけた。問題は類似のものが多く，容易に解けるものと信ずる。第2章のフーリエ積分は，周期無限大の関数のフーリエ級数と考えると，第1章の延長である。第3章は，偏微分方程式（境界値問題）の解法で，変数分離法により，そこでフーリエ解析を用いている。変数分離法は偏微分方程式の重要な解法であるが，ほかに種々の解法がある。なお，各節の終わりには類似の多数の問題を配し，計算法の習得に心がけた。
　本書のグラフ，計算には東京電機大学　五島奉文教授にお願いし，Wolfram Research，Inc.のMathematicaを使いました。また，原稿の校正は日本工業大学　大野修一教授にお世話になり，適切な注意をいただきました。ここに記して感謝の意を表します。
　　　1999年1月
編者一同