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統計学序論 改訂版

統計学序論 改訂版

A5判 216ページ 並製
定価:2,400円+税
ISBN978-4-486-02133-9 C3041
奥付の初版発行年月:2017年04月 / 発売日:2017年05月上旬

内容紹介

初めての統計学を学ぶ人のための入門書。統計学の基礎的な理論と手法を理解することを目的とし、その手法と理論的背景を解説する。手法の理解のために例題を、実用面を考慮した章末問題が充実。改訂版では「統計検定」の対応。

著者プロフィール

山本 義郎(ヤマモト ヨシロウ)

東海大学理学部数学科 教授

上記内容は本書刊行時のものです。

目次

はじめに

第1章 記述統計
 1.1 統計データ
  1.1.1 データの種類
 1.2 1次元データの要約
  1.2.1 集計表(質的変数の集計)
  1.2.2 度数分布とヒストグラム
  1.2.3 中数
  1.2.4 散布度
 1.3 多次元データの集計と要約
  1.3.1 2つの質的変数の要約
  1.3.2 層別分析
  1.3.3 散布図と相関係数
  1.3.4 回帰直線

第2章 事象と確率
 2.1 事象と標本空間
 2.2 順列と組み合わせ
 2.3 確率
  2.3.1 確率の概念
  2.3.2 確率の公理的定義とその性質
  2.3.3 条件付き確率と事象の独立
  2.3.4 ベイズの定理
  2.3.5 反復事象

第3章 確率変数と確率分布
 3.1 確率変数
  3.1.1 離散型確率変数
  3.1.2 連続型確率変数
 3.2 分布関数
 3.3 確率変数の期待値と分散
  3.3.1 期待値(平均値)
  3.3.2 期待値の性質
  3.3.3 分散と標準偏差
 3.4 確率変数のモーメントとモーメント母関数
 3.5 チェビシェフの不等式
 3.6 確率変数の変換

第4章 主要な確率分布
 4.1 離散型確率分布
  4.1.1 二項分布
  4.1.2 ポアソン分布
  4.1.3 超幾何分布
  4.1.4 幾何分布
 4.2 連続型確率分布
  4.2.1 一様分布
  4.2.2 指数分布
  4.2.3 正規分布

第5章 多次元の確率分布
 5.1 同時確率分布と周辺確率分布
 5.2 条件つき確率分布と確率変数の独立
 5.3 多次元の確率分布
  5.3.1 多次元正規分布
  5.3.2 多項分布
 5.4 確率変数の和の分布
  5.4.1 期待値と分散の加法性
  5.4.2 変数変換

第6章 標本分布
 6.1 母集団と標本
 6.2 標本分布
  6.2.1 標本統計量
 6.3 主要な分布に従う母集団からの標本和の分布
 6.4 大数の法則と中心極限定理
  6.4.1 大数の法則
  6.4.2 中心極限定理
 6.5 統計量の標本分布
  6.5.1 正規分布から導かれる分布
  6.5.2 正規母集団からの標本統計量の分布
  6.5.3 2母集団問題における標本統計量

第7章 推定
 7.1 点推定
  7.1.1 モーメント法と最尤法
  7.1.2 推定の良さの基準
 7.2 区間推定
  7.2.1 正規母集団の母平均の区間推定
  7.2.2 正規母集団の母分散・母標準偏差の区間推定
  7.2.3 2標本問題─正規母集団の母平均の差,母分散の比の区間推定
  7.2.4 2項母集団,ポアソン母集団のパラメータの区間推定
  7.2.5 推定に必要な標本の大きさの決定

第8章 仮説検定
 8.1 検定の考え方
  8.1.1 仮説検定
 8.2 正規母集団に対する仮説検定
  8.2.1 母平均に対する仮説検定
  8.2.2 母分散に対する仮説検定
 8.3 中心極限定理を利用する仮説検定
 8.4 検定
  8.4.1 適合度検定
  8.4.2 独立性の検定
 8.5 値と検出力
  8.5.1 値
  8.5.2 検出力
 8.6 2 標本問題─ 2つの正規母集団のパラメータの検定
  8.6.1 母平均の差(-)の検定
  8.6.2 母分散の比(/)の検定
  8.6.3 対応のある標本の検定

第9章 分散分析
 9.1 一元配置分散分析
 9.2 二元配置分散分析(くり返しのある観測)

第10章 回帰分析
 10.1 線形単回帰
  10.1.1 回帰係数の推定
  10.1.2 単回帰直線の適合度
  10.1.3 単回帰分析における回帰係数の検定と推定
 10.2 線形重回帰分析
  10.2.1 重回帰モデルの行列表記と回帰係数の推定
  10.2.2 重回帰モデルの適合度
  10.2.3 重回帰モデルの回帰係数の検定
 10.3 多項式回帰と変数変換を用いた回帰分析
 10.4 相関係数の推定と検定

章末問題の略解
付録 各種分布表
索  引
関連図書


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