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線形代数学

線形代数学

A5判 278ページ 並製
定価:2,500円+税
ISBN978-4-87698-757-3 C3041
奥付の初版発行年月:2009年06月 / 発売日:2009年06月下旬

内容紹介

ベクトルや行列等の使い方の単なるマニュアルではなく,背景をしっかり解説する.練習問題を豊富に収録し,具体的な理解を助けるとともに,線形代数を理解するに当たって必要となる基礎知識をつけることによって,高大連携をスムーズに行う.また,行列の指数関数やテンソル積など,より高度な数学の理解へ向けた発展性を備える.

著者プロフィール

西田 吾郎(ニシダ ゴロウ)

1943年 大阪府生まれ
京都大学名誉教授,理学博士.
京都大学大学院理学部・大学院理学研究科教授,同大学副学長を歴任
専攻 位相幾何学
主著 『ホモトピー論』(共立出版,1985年)など.

上記内容は本書刊行時のものです。

目次

はじめに
記号表

第1章 ベクトル空間
 1.1 ベクトル空間の定義
 1.2 ベクトル空間の基底
 1.3 線形写像
 第1章の章末問題
第2章 行 列
 2.1 行列の演算
 2.2 行列の線形写像
 2.3 行列の基本変形と階数
 第2章の章末問題
第3章 行列式
 3.1 行列式の定義
 3.2 行列式の計算
 3.3 ベクトル積
 3.4 終結式と判別式
 3.5 その他のトピックス
 第3章の章末問題
第4章 線形変換
 4.1 固有値と固有ベクトル
 4.2 Jordan標準形
 第4章の章末問題
第5章 計量ベクトル空間
 5.1 計量ベクトル空間
 5.2 正規直交基底
 5.3 ユニタリー行列と直交行列
 5.4 二次形式
 5.5 二次曲面
 第5章の章末問題
第6章 行列の指数関数
 6.1 ベクトルと行列の無限列と級数
 6.2 行列の指数関数
 6.3 空間曲線
 6.4 線形微分方程式
第7章 テンソル積と外積ベクトル空間
 7.1 テンソル積
 7.2 外積ベクトル空間
 7.3 ベクトル空間の向き
付 録
 A.1 集合と写像
 A.2 平面と空間の幾何
 A.3 体について
 A.4 複素数
 A.5 多項式
 A.6 置換,対称群,対称式
 A.7 代数学の基本定理
 A.8 射影幾何
 付録の章末問題

問題の解答とヒント

索 引


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